Question

6．（1）计算：|-3|-（$\sqrt{5}$-π）⁰+（$\frac{1}{4}$）^-1+$\sqrt{8}cos{45°}$
（2）解方程：$\frac{x-5}{{{x^2}-1}}+1=\frac{3}{x+1}$．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用负整数指数幂法则计算，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）原式=3-1+4+2=8；    
（2）去分母得：x-5+x²-1=3x-3，即x²-2x-3=0，
解得：x=3或x=-1，
经检验x=-1是增根，分式方程的解为x=3．

点评 此题考查了实数的运算，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．