Question

1．某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把1200立方米的生活垃圾运走：
（1）假如每天能运x立方米，所需时间为y天，写出y与x之间的函数表达式；
（2）若每辆拖拉机一天能运12立方米，则5辆这样的拖拉机要用多少天才能运完？
（3）在（2）的情况下，运了8天后，剩下的任务要在不超过6天的时间内完成，那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务？

Answer 1

分析 （1）根据每天能运xm³，所需时间为y天的积就是1200m³，即可写出函数关系式；
（2）把x=12×5=60代入，即可求得天数；
（3）首先算出8天以后剩余的数量，然后计算出6天运完所需的拖拉机数，即可求解．

解答 解：（1）∵xy=1200，
∴y=$\frac{1200}{x}$；

（2）x=12×5=60，代入函数解析式得；y=$\frac{1200}{60}$=20（天）
答：20天运完；

（3）运了8天后剩余的垃圾是1200-8×60=720m³．
剩下的任务要在不超过6天的时间完成则每天至少运720÷6=120m³，
则需要的拖拉机数是：120÷12=10（辆），
则至少需要增加10-5=5辆这样的拖拉机才能按时完成任务．

点评 本题考查了反比例函数的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用实际意义求解．