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    20．抛物线y=ax2+bx+c（a≠0），对称轴为直线x=2，且经过点P（3，0），则a+b+c的值为（　　）
    A．-1B．0C．1D．3

    分析 根据二次函数对称性可求出点（3，0）关于对称轴直线x=2的对称点为（1，0），然后把（1，0）代入y=ax2+bx+c即可求出答案．

    解答 解：∵抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为2，
    ∴根据二次函数的对称性得：点（3，0）的对称点为（1，0），
    ∵当x=1时，y=a+b+c=0，
    ∴a+b+c的值等于0．
    故选B．

    点评 本题主要考查了二次函数的性质，解答本题的关键是求出点P关于对称轴的对称点，此题难度不大．

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    11．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O为原点，E为AB上一点，把△CBE沿CE折叠，使点B恰好落在OA边上的点D处，A、D的坐标分别为（5，0）和（3，0）．
    （1）已知抛物线y=2x2+bx+c经过B、D两点，求此抛物线的解析式；
    （2）点P为线段CE上的动点，连接AP，当△PAE的面积为$\frac{27}{20}$时，求tan∠APE的值；
    （3）将抛物线y=2x2+bx+c平移，使其经过点C，设抛物线与直线BC的另一个交点为M，问在该抛物线上是否存在点Q，使得△CMQ为等边三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；并直接写出满足（2）的P点是否在此时的抛物线上．

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    8．如图，在一块边长为a的正方形纸片的四角各剪去一个边长为b的正方形，若a=3.6，b=0.8，则剩余部分的面积为10.4．

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    15．已知a+b=-8，ab=8，化简$\sqrt{\frac{b}{a}}+\sqrt{\frac{a}{b}}$，并求值．

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    5．如图所示，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处．树折断之前（　　）米．
    A．15B．20C．3$\sqrt{7}$D．24

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    12．若（x-1）0=1，则x需要满足的条件x≠1．

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    9．（1）将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到△ABC和△A′C′D，如图1所示．将△A′C′D的顶点A′与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A（A′）、B在同一条直线上，如图2所示．观察图2可知：与BC相等的线段是′D，∠CAC′=90°．

    （2）如图3，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q．试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论．
    （3）如图4，△ABC中，AG⊥BC于点G，分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射线GA交EF于点H．若AB=kAE，AC=kAF，试探究HE与HF之间的数量关系，说明理由．

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    10．如图，线段PA=1，点D是线段PA延长线上的点，AD=a（a＞1），点O是线段AP延长线上的点，OA2=OP•OD，以O为圆心，OA为半径作扇形OAB，∠BOA=90°．
    点C是弧AB上的点，联结PC、DC．
    （1）联结BD交弧AB于E，当a=2时，求BE的长；
    （2）当以PC为半径的⊙P和以CD为半径的⊙C相切时，求a的值；
    （3）当直线DC经过点B，且满足PC•OA=BC•OP时，求扇形OAB的半径长．

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