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【题目】已知,如图,在ABC中,P是边AB上一点,ADCPBECP,垂足分别为DEAC3BC3BE5DC.求证:

1RtACDRtCBE

2ACBC.

【答案】1)见解析;(2)见解析

【解析】

1)根据两边的比值相等以及其夹角相等的两个三角形相似证明即可;
2)利用相似三角形的性质可得:∠ACD=CBE,因为∠CBE+ECD=90°所以∠ACD+ECB=90°,即ACBC

1)∵ADCPBECP

∴∠E=∠ADC90°

AC3BC3BE5DC

,

RtACDRtCBE

2)∵RtACDRtCBE

∴∠ACD=∠CBE

∵∠CBE+ECB90°

∴∠ACD+ECB90°,即∠ACB90°

ACBC.

练习册系列答案
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设剪掉的小正方形边长为xcm.(纸板的厚度忽略不计)

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