练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，AD恰好平分∠BAC．若DE＝1，则BC的长是_____．

    【答案】3

    【解析】

    根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD＝BD，再根据等边对等角的性质求出∠DAB＝∠B，然后根据角平分线的定义与直角三角形两锐角互余求出∠B＝30°，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出BD，然后求解即可．

    解：∵AD平分∠BAC，且DE⊥AB，∠C＝90°，

    ∴CD＝DE＝1，

    ∵DE是AB的垂直平分线，

    ∴AD＝BD，

    ∴∠B＝∠DAB，

    ∵∠DAB＝∠CAD，

    ∴∠CAD＝∠DAB＝∠B，

    ∵∠C＝90°，

    ∴∠CAD+∠DAB+∠B＝90°，

    ∴∠B＝30°，

    ∴BD＝2DE＝2，

    ∴BC＝BD+CD＝1+2＝3，

    故答案为：3．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校九年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100个）为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：

    1号

    2号

    3号

    4号

    5号

    总成绩

    甲班

    100

    98

    110

    89

    103

    500

    乙班

    89

    100

    95

    119

    97

    500

    经统计发现两班总成绩相等，只好将数据中的其他信息作为参考.根据要求回答下列问题：

    （1）计算两班的优秀率；

    （2）求两班比赛数据的中位数；

    （3）求两班比赛数据的方差；

    （4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列图象中，可以表示一次函数与正比例函数（，为常数，且）的图象的是（）

    A.B.

    C.D.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】2019年11月20日-23日，首届世界大会在北京举行.某校的学生开展对于知晓情况的问卷调查，问卷调查的结果分为、、、四类，其中类表示“非常了解”，类表示“比较了解”，类表示“基本了解”，类表示“不太了解”，并把调查结果绘制成如图所示的两个统计图表（不完整）.

    根据上述信息，解答下列问题：

    （1）这次一共调查了多少人；

    （2）求“类”在扇形统计图中所占圆心角的度数；

    （3）请将条形统计图补充完整.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知中，，，过顶点作射线.

    （1）当射线在外部时，如图①，点在射线上，连结、，已知，，（）.

    ①试证明是直角三角形；

    ②求线段的长.（用含的代数式表示）

    （2）当射线在内部时，如图②，过点作于点，连结，请写出线段、、的数量关系，并说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．

    （1）求证：CD是⊙O的切线．

    （2）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，若OB=5，BC=18，求BE的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点D在上，点E在弦AB上（E不与A重合），且四边形BDCE为菱形．

    （1）求证：AC=CE；

    （2）求证：BC2﹣AC2=ABAC；

    （3）已知⊙O的半径为3．

    ①若=，求BC的长；

    ②当为何值时，ABAC的值最大？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D．

    (1)求作∠ABC的平分线，分别交AD，AC于E，F两点；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)

    (2)证明：AE=AF．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，D为△ABC内一点，E为△ABC外一点，且∠ABC＝∠DBE，∠3＝∠4．

    求证：（1）△ABD∽△CBE；

    （2）△ABC∽△DBE．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案