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    【题目】如图，D是等边△ABC边AB上的一点，且AD：DB＝1：2，现将△ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E、F分别在AC和BC上，则CE：CF＝（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】B

    【解析】

    借助翻折变换的性质得到DE=CE；设AB=3k，CE=x，则AE=3k-x；根据相似三角形的判定与性质即可解决问题．

    设AD＝k，则DB＝2k，

    ∵△ABC为等边三角形，

    ∴AB＝AC＝3k，∠A＝∠B＝∠C＝∠EDF＝60°，

    ∴∠EDA+∠FDB＝120°，

    又∠FDB+∠AED＝120°，

    ∴∠FDB＝∠AED，∴△AED∽△BDF，

    ∴＝＝，

    设CE＝x，则ED＝x，AE＝3k－x，

    设CF＝y，则DF＝y，FB＝3k－y，

    ∴＝＝，∴，

    ∴＝，∴CE：CF＝4：5，

    故选：B.

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    根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

    （1）表中a=_______，b=_______，c=_______；

    （2）并请补全频数分布直方图；

    （3）请你求出五一假期中平均每天参观时间小于4小时的游客约有多少万人?

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    (1)求证：矩形DEFG是正方形。

    (2)当点E从A点运动到C点时；

    ①求证：∠DCG的大小始终不变；

    ②若正方形ABCD的边长为2，则点G运动的路径长为 。

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    【题目】已知，如图，在△ABC中，P是边AB上一点，AD⊥CP，BE⊥CP，垂足分别为D、E，AC＝3，BC＝3，BE＝5，DC＝.求证：

    （1）Rt△ACD∽Rt△CBE；

    （2）AC⊥BC.

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，OA＝1，以OA为一边，在第一象限作菱形OAA1B，并使∠AOB＝60°，再以对角线OA1为一边，在如图所示的一侧作相同形状的菱形OA1A2B1，再依次作菱形OA2A3B2，OA3A4B3，……，则过点B2018，B2019，A2019的圆的圆心坐标为_____．

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