Question

5． 如图，已知火车站的坐标为（2，1），文化宫的坐标为（-1，2）．
（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；
（2）写出体育馆、市场、超市、宾馆的坐标；
（3）请将原点O，宾馆C和文化宫B，看作三点用线段连起来，将得△OBC，然后将此三角形向下平移3个单位长度，画出平移后的△O₁B₁C₁，并求出其面积．

Answer 1

分析 （1）以火车站向左2个单位，向下1个单位为坐标原点建立平面直角坐标系即可；
（2）根据平面直角坐标系写出体育场、市场、超市的坐标即可，
（3）利用${S}_{△{O}_{1}{B}_{1}{C}_{1}}$=S_△OBC=${S}_{梯形BA{C}_{1}C}$-S_△BAO-${S}_{△CO{C}_{1}}$求解即可．

解答 解：（1）建立平面直角坐标系如图所示；

（2）体育场（-2，4），市场（6，4），超市（4，-2），宾馆（4，3）．
（3）如图1，连接BB₁交x轴于点A，连接CC₁，

${S}_{△{O}_{1}{B}_{1}{C}_{1}}$=S_△OBC=${S}_{梯形BA{C}_{1}C}$-S_△BAO-${S}_{△CO{C}_{1}}$=$\frac{1}{2}$（2+3）×5-$\frac{1}{2}$×1×2-$\frac{1}{2}$×4×3=$\frac{11}{2}$．

点评 本题考查了坐标表确定位置，准确找出坐标原点的位置是解题的关键．