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    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OCD的一边OC在x轴上，∠OCD＝90°，点D在第一象限，OC＝6，DC＝4，反比例函数的图象经过OD的中点A．

    （1）求该反比例函数的解析式；

    （2）若该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边DC交于点B，求过A、B两点的直线的解析式．

    【答案】（1）；（2）.

    【解析】

    （1）先求出点A的坐标，再利用待定系数法求解可得；

    （2）先求出点B的坐标，再利用待定系数法求解可得．

    解：（1）∵∠OCD＝90°，点D在第一象限，OC＝6，DC＝4，

    ∴D（6，4），

    ∵OD的中点为点A，

    ∴A（3，2）；

    设反比例函数解析式为，

    那么k＝3×2＝6，

    ∴该反比例函数的解析式为；

    （2）在中，当x＝6时，y＝1，

    则点B（6，1），

    设直线AB解析式为y＝mx+n，（m0）,代入A,B坐标得,

    则，

    解得，

    ∴直线AB解析式为y＝﹣x+3．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在⊙O中，AB是的直径，PA与⊙O 相切于点A，点C在⊙O 上，且PC＝PA，

    （1）求证PC是⊙O的切线；

    （2）过点C作CD⊥AB于点E，交⊙O于点D，若CD＝PA＝2，

    ①求图中阴影部分面积；

    ②连接AC，若△PAC的内切圆圆心为I，则线段IE的长为 ．

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    【题目】如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（3a，a）是反比例函数（k＞0）的图象上与正方形的一个交点．若图中阴影部分的面积等于9，则这个反比例函数的解析式为　 ▲ 　．

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    【题目】某中学为了了解学生最喜欢的一种球类运动，以便合理安排活动场地，在全校至少喜欢一种球类（乒乓球、羽毛球、排球、篮球、足球）运动的1800名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查（每人只能在这五种球类运动中选择一种），调查结果统计如下：

    球类名称

    乒乓球

    羽毛球

    排球

    篮球

    足球

    人数

    42

    a

    b

    33

    21

    解答下列问题：

    （1）这次抽样调查的总人数是　 　，统计表中a的值为　 　．

    （2）求扇形统计图中排球一项的扇形圆心角度数．

    （3）试估计全校1800名学生中最喜欢乒乓球运动的人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，⊙O的半径为2，点A的坐标为（2，2），直线AB为⊙O的切线，B为切点．则B点的坐标为_______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】定义：

    我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形，如果这两个三角形相似（不全等），我们就把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线”．

    理解：

    （1）如图1，已知Rt△ABC在正方形网格中，请你只用无刻度的直尺在网格中找到一点D，使四边形ABCD是以AC为“相似对角线”的四边形（保留画图痕迹，找出3个即可）；

    （2）如图2，在四边形ABCD中，∠ABC=80°，∠ADC=140°，对角线BD平分∠ABC．

    求证：BD是四边形ABCD的“相似对角线”；

    （3）如图3，已知FH是四边形EFCH的“相似对角线”，∠EFH=∠HFG=30°，连接EG，若△EFG的面积为2，求FH的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．

    请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

    （1）本次一共调查了多少名购买者？

    （2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为　 　度．

    （3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数交于第二、四象限的，两点，过点作轴于点，，，点的坐标为．

    (1)求反比例函数和一次函数的解析式；

    (2)请根据图象直接写出的自变量的取值范围．

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    【题目】已知抛物线y＝ax2+bx+2经过A（﹣1，0），B（2，0），C三点．直线y＝mx+交抛物线于A，Q两点，点P是抛物线上直线AQ上方的一个动点，作PF⊥x轴，垂足为F，交AQ于点N．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）如图①，当点P运动到什么位置时，线段PN＝2NF，求出此时点P的坐标；

    （3）如图②，线段AC的垂直平分线交x轴于点E，垂足为D，点M为抛物线的顶点，在直线DE上是否存在一点G，使△CMG的周长最小？若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．

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