1．已知关于x的方程3x2+mx-2=0的两根的平方和为$\frac{13}{9}$，求m的值．
分析 利用根与系数的关系求解即可．
解答 解：设x1，x2是3x2+mx-2=0的两根，
∴x1+x2=-$\frac{m}{3}$，x1•x2=-$\frac{2}{3}$，
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=$\frac{{m}^{2}}{9}$-$\frac{4}{3}$=$\frac{13}{9}$，解得m=±5．
点评 本题主要考查了根与系数的关系，解题的关键是熟记x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$．
