Question

12．若关于t的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{t-a≥0}\\{2t+1≤4}\end{array}\right.$恰有三个整数解，则关于x的一次函数y=$\frac{1}{4}$x-a的图象不过四象限．

Answer 1

分析 先解不等式组得到a≤t≤$\frac{3}{2}$，再根据不等式整数解的个数得到-2＜a≤-1，然后根据一次函数图象与系数的关系求解．

解答 解：解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{t-a≥0}\\{2t+1≤4}\end{array}\right.$得a≤t≤$\frac{3}{2}$
由于不等式组恰有三个整数，
所以-2＜a≤-1，
所以一次函数y=$\frac{1}{4}$x-a的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限．
故答案为四．

点评 本题考查了一次函数图象与系数的关系：由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．k＞0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、三象限；k＞0，b＜0?y=kx+b的图象在一、三、四象限；k＜0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、四象限；k＜0，b＜0?y=kx+b的图象在二、三、四象限．也考查了一元一次不等式组的整数解．