Question

2．解不等式：|$\frac{t+3}{2}$|≤|-$\frac{3}{4}$|

Answer 1

分析 不等式整理后，分t+3大于等于0与小于两种情况，求出解集即可．

解答 解：不等式整理得：|t+3|≤$\frac{3}{2}$，
当t+3≥0，即t≥-3时，不等式变形得：t+3≤$\frac{3}{2}$，
解得：t≤-$\frac{3}{2}$，此时解集为-3≤t≤-$\frac{3}{2}$；
当t+3＜0，即t＜-3时，不等式变形得：-t-3≤$\frac{3}{2}$，
解得：t≥-$\frac{9}{2}$，此时解集为-$\frac{9}{2}$≤t＜-3，
综上，不等式的解集为-$\frac{9}{2}$≤t≤-$\frac{3}{2}$．

点评 此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．