【题目】如图 1,将两个完全相同的三角形纸片 ABC 和 DEC重合放置,其中∠C=90°,∠B=∠E=30°.
(1)如图2,固定△ABC,使△DEC 绕点 C 旋转,当点 D 恰好落 在 AB 边上时,
①填空:线段 DE 与 AC 的位置关系是 ;
②设△BDC 的面积为 S1,△AEC 的面积为 S2,求证:S1=S2
(2)当△DEC 绕点 C 旋转到如图 3 所示的位置时,小明猜想(1) 中 S1 与 S2 的数量关系仍然成立,并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE 边上的高,请你证明小明的猜想.
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【题目】如图1,,,,AD、BE相交于点M,连接CM.
求证:;
求的度数用含的式子表示;
如图2,当时,点P、Q分别为AD、BE的中点,分别连接CP、CQ、PQ,判断的形状,并加以证明.
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【题目】如图甲是一个大长方形剪去一个小长方形后形成的图形,已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按从B→C→D→E→F→A的路径移动,相应的△ABP的面积S与时间t之间的关系如图乙中的图象表示.若AB=6cm,试回答下列问题
(1)图甲中的BC长是多少?
(2)图乙中的a是多少?
(3)图甲中的图形面积的多少?
(4)图乙中的b是多少?
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【题目】两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示,点P在的图象上,PC⊥轴于点C,交的图象于点A,PC⊥轴于点D,交的图象于点B. 当点P在的图象上运动时,以下结论:
①
②的值不会发生变化
③PA与PB始终相等
④当点A是PC的中点时,点B一定是PD的中点.
其中一定不正确的是( )
A. ① B. ② C. ③ D. ④
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【题目】如图,∠A=∠B,AE=BE,点D在AC边上,∠1=∠2,AE和BD相交于点O.
(1)求证:△AEC≌△BED;
(2)若∠1=40°,求∠BDE的度数.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点P是BC上的一动点,AP=AQ,∠PAQ=90°,连接CQ.
(1)求证:CQ⊥BC.
(2)△ACQ能否是直角三角形?若能,请直接写出此时点P的位置;若不能,请说明理由.
(3)当点P在BC上什么位置时,△ACQ是等腰三角形?请说明理由.
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