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    如图，已知E是正方形ABCD中DC边延长线上一点，连接AE交BC于点F，∠BCE的平分线交BE于点G，连接FG，求证：AB∥FG．
    考点：平行线分线段成比例
    专题：证明题
    分析：根据正方形性质得出AB=BC，AB∥CD，根据平行线分线段成比例定理得出比例式，根据角平分线性质得出比例式，即可推出
    EF
    AF
    =
    EG
    BG
    ，即可得出答案．
    解答：证明：∵四边形ABCD是正方形，
    ∴AB=BC，AB∥CD，
    ∴△ECF∽△ABF，
    ∴
    EC
    AB
    =
    EF
    AF
    ，
    ∵CG平分∠BCE，
    ∴
    EC
    BC
    =
    EG
    BG
    ，
    ∴
    EF
    AF
    =
    EG
    BG
    ，
    ∴
    FE
    AE
    =
    EG
    BE
    ，
    ∵∠FEG=∠AEB，
    ∴△FEG∽△AEB，
    ∴∠EFG=∠EAB，
    ∴FG∥AB．
    点评：本题考查了相似三角形的性质和判定，平行线分线段成比例定理的应用，主要考查学生的推理能力，解此题的关键是求出
    EF
    AF
    =
    EG
    BG
    ．
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    x
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    AF
    FB
    =
    1
    5
    ，连接E、F，且EF的延长线交BC的延长线于D，求证：
    BD
    DC
    =5．

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    ．

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    ，面积是
     
    ．

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