Question

【题目】某中学举行春季长跑比赛活动，小明从起点学校西门出发，途经市博物馆后按原路返还，沿比赛路线跑回终点学校西门．设小明离开起点的路程s（千米）与跑步时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，其中从起点到市博物馆的平均速度是0.3千米/分钟，用时35分钟根据图象提供的信息，解答下列问题：

（1）求图中的值，并求出所在直线方程；

（2）组委会在距离起点2.1千米处设立一个拍摄点，小明从第一次过点到第二次经过点所用的时间为68分钟

①求所在直线的函数解析式；

②该运动员跑完赛程用时多少分钟？

Answer 1

【答案】（1）；（2）①；②85分钟

【解析】

（1）根据路程=速度×时间，再把A点的值代入即可解决问题．

（2）①先求出A、B两点坐标即可解决问题．

②令s=0，求出x的值即可解决问题．

解：（1）∵从起点到市博物馆的平均速度是0.3千米/分钟，用时35分钟，

∴千米．

∴，

设直线的解析式为：，

把代入，得

，

解得，，

∴直线的解析式为：；

（2）①∵直线解析式为，

∴当时，，解得，

∵小明从第一次经过C点到第二次经过C点所用的时间为68分钟，

∴小明从起点到第二次经过C点所用的时间是，分钟，

∴直线经过，，

设直线解析式，

∴，，

解得，，

∴直线解析式为．

②小明跑完赛程用的时间即为直线与轴交点的横坐标，

∴当时，，解得，

∴小明跑完赛程用时85分钟．