Question

12．下列条件中，能判断△ABC∽△A′B′C′的有（　　）
①∠A=45°，AB=24，AC=30，∠A′=45°，A′B′=32，A′C′=40；
②AB=6，BC=7.5，AC=12，A′B′=10，B′C′=12.5，A′C′=20；
③∠A=47°，AB=1.5，AC=2，∠A′=47°，A′B′=2.8，B′C′=2.1．

• A． 0个
• B． 1个
• C． 2个
• D． 3个

Answer 1

分析 根据①②③分别判定△ABC∽△A′B′C′，计算成立的个数即可解题．

解答 解：①中，利用“两边及夹角”可以判断△ABC∽△A′B′C′，故①满足条件；
②中，∵$\frac{AB}{A′B′}$=$\frac{AC}{A′C′}$=$\frac{BC}{B′C′}$，∴△ABC∽△A′B′C′，故②满足条件；
③中，∵$\frac{AB}{A′B′}$≠$\frac{AC}{A′C′}$，∴△ABC与△A′B′C′不相似，故③不满足条件，
故有2个可以判定△ABC∽△A′B′C′，
故选：B．

点评 本题考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形各对应边长比例均相等的性质．