【题目】M(1,a)是一次函数y=3x+2与反比例函数图象的公共点,将一次函数y=3x+2的图象向下平移4个单位得到的解析式为y=kx+b
(1)求y=kx+b和的解析式.
(2)若为双曲线上三点,且,请直接写出大小关系;
(3)画出图象,观察图象直接写出不等式kx+b>的解集.
【答案】(1) , ;(2) ;(3)作图见解析, .
【解析】试题分析: (1)将M坐标代入一次函数解析式中求出a的值,再把M坐标代入反比例函数确定出双曲线解析式,将一次函数图象向下平移4个单位就是3x+2-4即可确定出直线解析式;
(2)根据三点横坐标的正负,得到A2与A3位于第一象限,对应函数值大于0,A1位于第三象限,函数值小于0,且在第一象限为减函数,即可得到大小关系式;
(3)由两函数交点坐标,利用图象即可得出所求不等式的解集.
试题解析: ,
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点睛:本题考查了用待定系数法求反比例函数和一次函数的解析式,一次函数和反比例函数的交点问题的应用,题目是一道比较典型的题目,难度适中.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,翻折∠C,使点C落在斜边AB上某一点D处,折痕为MN(点M、N分别在边AC、BC上).给出以下判断:
①当MN∥AB时,CM=AM;
②当四边形CMDN为矩形时,AC=BC;
③当点D为AB的中点时,∠CMN=∠B;
④当∠CMN=∠B时,点D为AB的中点;
其中正确的是__.(把所有正确结论序号都填在横线上).
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【题目】一个三角形的两边长分别为5和3,第三边的边长是方程(x-2)(x-4)=0的根,则这个三角形的面积是( )
A. 6 B. 3
C. 4 D. 12
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【题目】下列说法中正确的是( )
A. 无最大正数,有最大负数 B. 无最小负数,有最小正数
C. 无最小有理数,也无最大有理数 D. 有最小自然数,也有最小整数
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【题目】将抛物线y=3x2向右平移两个单位,再向下平移4个单位,所得抛物线是( )
A. y=3(x+2)2+4 B. y=3(x-2)2+4
C. y=3(x-2)2-4 D. y=3(x+2)2-4
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【题目】运用交换律和结合律计算:
(1)3-10+7=3________7______10=________;
(2)-6+12-3-5=______6______3______5______12=______.
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【题目】正方形ABCD在数轴上的位置如图所示,点D、A对应的数分别为0和1,若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转,翻转1次后,点B所对应的数为2;则翻转2016次后,数轴上数2016所对应的点是( )
A. 点C B. 点D C. 点A D. 点B
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