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    【题目】如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？（结果用非特殊角的三角函数及根式表示即可）

    【答案】80cos25°

    【解析】

    首先根据题意得出∠MPA=∠A=65°，以及∠DBP=∠DPB=45°，在Rt△PAD中利用三角函数求出PD的长，再在Rt△PBD中利用解直角三角形求出PB即可．

    解：过点P作PD⊥AB于点D，

    ∵点A在P的北偏东65°方向，

    ∴∠APD＝25°，

    在Rt△PAD中，

    cos25°＝，

    ∴PD＝PAcos25°＝80cos25°．

    由题意知∠DPB＝45°，

    在Rt△PBD中，cos45°＝，

    ∴PB＝PD.

    ∴PB＝80cos25°．

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