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    9．今天，和你一同参加五校联考的学生总数为3000人，其中男生人数不超过女生人数的1.5倍，请问男生至多1800人．

    分析 设男生x人，则女生（3000-x）人，根据男生人数不超过女生人数的1.5倍列出不等式解答即可．

    解答 解：设男生x人，则女生（3000-x）人，由题意得
    x≤1.5（3000-x），
    解得：x≤1800．
    答：男生至多1800人．

    点评 此题考查一元一次不等式的实际运用，找出题目蕴含的不等关系是解决问题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    19．关于x的方程x2-x-n=0没有实数根，则抛物线y=x2-x-n的顶点在第一象限．

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    20．解方程：
    （1）（x-3）2-9=0；
    （2）x2-2x=2x+5；
    （3）x=2+$\frac{1}{x-1}$．

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    17．计算
    （1）（+10）+（-8）-（-2）
    （2）（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{8}$）×（-24）
    （3）-6×（-$\frac{1}{6}$）-7．

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    4．观察下列各式：13=1=$\frac{1}{4}×{1^2}×{2^2}$；13+23=9=$\frac{1}{4}×{2^2}×{3^2}$；13+23+33=36=$\frac{1}{4}×{3^2}×{4^{{2^{\;}}}}$；13+23+33+43=100=$\frac{1}{4}×{4^2}×{5^2}$…
    回答下面的问题：
    （1）13+23+33+43+…+103=$\frac{1}{4}$×102×112（写出算式即可）；
    （2）计算13+23+33+…+993+1003的值；
    （3）计算：113+123+…+993+1003的值．

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    14．数学课堂上，张老师写出了下面四个等式，仔细观察下列等式，你会发现什么规律：1×3+1=22，2×4+1=32，3×5+1=42，4×6+1=52，…
    （1）请你按照这个规律再写出两个等式：5×7+1=62、6×8+1=72．
    （2）请将你发现的规律用仅含字母n（n为正整数）的等式表示出来：你发现的规律是n（n+2）+1=（n+1）2．
    （3）请你利用所学习的知识说明这个等式的正确性：∵n（n+2）+1=n2+2n+1，
    （n+1）2=n2+2n+1，
    ∴n（n+2）+1=（n+1）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．如图，圆圈内分别标有0，1，2，3，4，…，11这12个数字．电子跳蚤每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈，现在，一只电子跳蚤从标有数字“0”的圆圈开始，按逆时针方向跳了2015次后，落在一个圆圈中，该圆圈所标的数字是1．

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    18．如图，抛物线y=-$\frac{4}{9}$x2+$\frac{16}{9}$x+$\frac{20}{9}$与x轴相交于A、B两点，抛物线的顶点为C，问：在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使⊙P与x轴和直线BC都相切？若存在，请求出P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    19．如图是一个运算程序，若输入的数为-5，则输出的数为-4．

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