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    【题目】已知y是x的函数，自变量x的取值范围x＞0，下表是y与x的几组对应值：

    小腾根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．

    下面是小腾的探究过程，请补充完整：

    （1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表格中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；

    （2）根据画出的函数图象，写出：

    ①x=4对应的函数值y约为_____________；

    ②该函数的一条性质：_____________．

    【答案】（1）图见解析；（2）2，该函数有最大值．

    【解析】试题分析：（1）描点，再用平滑的曲线连接.(2)由图估算y值，图象由最值是4.

    试题解析：

    解：（1）如图:

    （2）①x=4对应的函数值y约为2.0；

    ②该函数有最大值．

    故答案为：2，该函数有最大值．

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    【题目】在△ABC中，∠ACB=2∠B，如图①，当∠C=90°，AD为∠BAC的角平分线时，在AB上截取AE=AC，连接DE，易证AB=AC+CD．

    （1）如图②，当∠C≠90°，AD为∠BAC的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？不需要证明，请直接写出你的猜想：

    （2）如图③，当AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明．

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    【题目】已知，，分别在直线上，是平面内一点，和的平分线所在直线相交于点.

    （1）如图1，当都在直线之间，且时，的度数为_________；

    （2）如图2，当都在直线上方时，探究和之间的数量关系，并证明你的结论；

    （3）如图3，当在直线两侧时，直接写出和之间的数量关系是_____.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，△AOB的三个顶点的坐标分别是A(-4,3)，B(-6,0)， O是原点．点M是OB边上异于O，B的一动点，过点M作MN//AB，点P是AB边上的任意点，连接AM，PM，PN，BN．设点.

    （1）求出OA所在直线的解析式，并求出点M的坐标为(-1,0)时，点N的坐标．

    （2）若 = 时，求此时点N的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知:用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货11吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货13吨.根据以上信息, 解答下列问题：

    (1)1辆A型车和l辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨?

    (2)某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车辆，B型车辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物请用含有的式子表示，并帮该物流公司设计租车方案;

    (3)在(2)的条件下，若A型车每辆需租金500元/次，B型车每辆需租金600元/次.请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费用.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不等实根x1、x2

    （1）求实数k的取值范围。

    （2）若方程两实根x1、x2满足x1+x2=﹣x1x2，求k的值。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读材料：数学课上，老师展示了一位同学的作业如下：

    已知多项式，，

    （1）求；

    （2）若的结果与字母的取值无关，求的值.

    下面是这位同学第（1）问的解题过程：

    解：（1） …………………………第一步

    …………………………………………………第二步

    ……………………………………………………………第三步

    回答问题：

    （i）这位同学第______步开始出现错误，错误原因是____________；

    （ii）请你帮这位同学完成题目中的第（2）问.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,A(2,3),B(1,1),C(5,2)以原点O为位似中心,相似比为2, 将△ABC进行变换,画出变换后的图形,并求出相应的坐标.

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    【题目】如图，E是ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F．

    （1）求证：△ADE≌△FCE．

    （2）若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD的长．

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