【题目】阅读材料:数学课上,老师展示了一位同学的作业如下:
已知多项式,
,
(1)求;
(2)若的结果与字母
的取值无关,求
的值.
下面是这位同学第(1)问的解题过程:
解:(1) …………………………第一步
…………………………………………………第二步
……………………………………………………………第三步
回答问题:
(i)这位同学第______步开始出现错误,错误原因是____________;
(ii)请你帮这位同学完成题目中的第(2)问.
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【题目】如图,在锐角中,
是
边上的高.
,且
.连接
,交
的延长线于点
,连接
.下列结论:①
;②
;③
;④
.其中一定正确的个数是( )
A.个B.
个
C.个D.
个
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图像与反比例函数
的图像交于第一、三象限内的
、
两点,与
轴交于点
,点
在
轴负半轴上,
,且四边形
是平行四边形,点
的纵坐标为
.
(1)求该反比例函数和一次函数的表达式;
(2)连接,求
的面积;
(3)直接写出关于的不等式
的解集.
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【题目】已知y是x的函数,自变量x的取值范围x>0,下表是y与x的几组对应值:
小腾根据学习函数的经验,利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律,对该函数的图象与性质进行了探究.
下面是小腾的探究过程,请补充完整:
(1)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表格中各对对应值为坐标的点,根据描出的点,画出该函数的图象;
(2)根据画出的函数图象,写出:
①x=4对应的函数值y约为_____________;
②该函数的一条性质:_____________.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,AF=BE,AE与DF相交于点O.
(1)求证:△DAF≌△ABE;
(2)写出线段AE、DF的数量和位置关系,并说明理由.
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【题目】(1)填写下表,并观察下列两个代数式的值的变化情况。
(2)随着n的值逐渐变大,两个代数式的值如何变化?
(3)估计一下,哪个代数式的值先超过100?
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【题目】大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此
的小数部分我们不可能全部写出来,
,于是可用
来表示
的小数部分.请解答下列问题:
(1)的整数部分是________,小数部分是________.
(2)如果的小数部分为
,
的整数部分为
,求
的值.
(3)已知:,其中
是整数,且
,求
的相反数.
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【题目】如图所示,在边长为a的正方形中减去一个边长为b的小正方形(a>b),把剩下的部分拼成一个梯形如图,分别计算这两个图阴影部分的面积,验证了公式:_____用此公式计算:_____
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