【题目】炎热的夏天来临之际.为了调查我校学生消防安全知识水平,学校组织了一次全校的消防安全知识培训,培训完后进行测试,在全校2400名学生中,分别抽取了男生,女生各15份成绩,整理分析过程如下,请补充完整.
(收集数据)
男生15名学生测试成绩统计如下:
68,72,89,85,82,85,74,92,80,85,76,85,69,78,80
女生15名学生测试成绩统计如下:(满分100分)
82,88,83,76,73,78,67,81,82,80,80,86,82,80,82
按如下分数段整理、描述这两组样本数据:
组别 频数 | 65.5~70.5 | 70.5~75.5 | 75.5~80.5 | 80.5~85.5 | 85.5~90.5 | 90.5~95.5 |
男生 | 2 | 2 | 4 | 5 | 1 | 1 |
女生 | 1 | 1 | 5 | 6 | 2 | 0 |
(分析数据)
(1)两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如下表所示:
班级 | 平均数 | 众数 | 中位数 | 方差 |
男生 | 80 | x | 80 | 45.9 |
女生 | 80 | 82 | y | 24.3 |
在表中:x=_____;y=_____.
(2)若规定得分在80分以上(不含80分)为合格,请估计全校学生中消防安全知识合格的学生有______人.
(3)通过数据分析得到的结论是女生掌握消防安全相关知识的整体水平比男生好,请从两个方面说明理由.
【答案】(1)85,81;(2)1200;(3)见解析.
【解析】
(1)根据众数和中位数的定义求解可得;
(2)用总人数乘样本中合格人数所占比例可得;
(3)根据平均数与方差的意义说明即可.
解:(1)68,72,89,85,82,85,74,92,80,85,78,85,69,76,80,
众数是x=85,
67,73,76,78,80,80,80,81,82,82,82,82,83,86,88,
中位数是y=81;
(2)2400×=1200(人).
即估计全校学生中消防安全知识合格的学生有1200人;
(3)女生掌握消防安全相关知识的整体水平比男生好,
∵平均数相等,男生的方差>女生的方差,
∴女生掌握消防安全相关知识的整体水平比男生好.
故答案为:(1)85,81;(2)1200.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,对称轴是直线x=1.下列结论:①abc<0;②3a+c>0;③(a+c)2﹣b2<0;④a+b≤m(am+b)(m为实数).其中结论正确的有_______.(填所以正确的序号)
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【题目】在锐角△ABC中,AB=4,BC=5,∠ACB=45°,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转,得到△A1BC1.
(1)如图1,当点C1在线段CA的延长线上时,求∠CC1A1的度数;
(2)如图2,连接AA1,CC1.若△ABA1的面积为4,求△CBC1的面积;
(3)如图3,点E为线段AB中点,点P是线段AC上的动点,在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中,点P的对应点是点P1,求线段EP1长度的最大值与最小值.
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【题目】在一不透明口袋中装有大小形状完全相同的2个黑球和2个白球,先从口袋中模出一个球,不放回,再从口袋中摸出另一个球,则摸出的两个球颜色不相同的概率为______.
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2﹣x﹣4交x轴于A、B两点,交y轴于点C.
(1)点P为线段BC下方抛物线上的任意一点,一动点G从点P出发沿适当路径以每秒1个单位长度运动到y轴上一点M,再沿适当路径以每秒1个单位长度运动到x轴上的点N,再沿x轴以每秒个单位长度运动到点B.当四边形ACPB面积最大时,求运动时间t的最小值;
(2)过点C作AC的垂线交x轴于点D,将△AOC绕点O旋转,旋转后点A、C的对应点分别为A1、C1,在旋转过程中直线A1C1与x轴交于点Q.与线段CD交于点I.当△DQI是等腰三角形时,直接写出DQ的长度.
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【题目】某校的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“买房知多少”的专题调查活动,采取随机抽样的方式进行问卷调查,问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级,分别记作、、、;并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(未完成),请结合图中所给信息解答下列问题:
(1)求本次被调查的学生共有多少人?并将条形统计图和扇形统计图补充完整;
(2)在“比较了解”的调查结果里,初三年级学生共有5人,其中2男3女,在这5人中,打算随机选出2位进行采访,请你用列表法或树状图的方法求出所选两位同学至少有一位是男同学的概率?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图在平行四边形ABCD中,E是BC上点,AE与BD相交于点F.
(1)ΔADF与ΔEBF相似吗?请说明理由;
(2)如果E是BC的中点,那么AF与EF有怎样的数量关系?为什么?
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【题目】如图所示,,,以为圆心,长为半径画弧,与射线相交于点,连接,过作于点.
(1)线段与图中哪条线段相等?写出来并加以证明;
(2)若,,从沿方向运动,从出发向运动,两点同时出发且速度均为每秒1个单位.
①当_____秒时,四边形是矩形;
②当_____秒时,四边形是菱形.
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