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    【题目】有四个三角形，分别满足下列条件：（1）一个角等于另外两个内角之和；（2）三个内角之比为3：4：5；（3）三边之比为5：12：13；（4）三边长分别为5，24，25．其中直角三角形有（　　）

    A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

    【答案】B

    【解析】

    （1）（2）根据三角形的内角和等于180°，求出三角形中最大的角的度数，然后即可判断；（3）（4）根据勾股定理逆定理列式进行计算即可得解．

    （1）∵一个角等于另外两个内角之和，

    ∴这个角=×180°=90°，是直角三角形；

    （2）三个内角之比为3：4：5，

    ∴最大的角=×180°=×180°＜90°，是锐角三角形；

    （3）设三边分别为5k，12k，13k，

    则（5k）2+（12k）2=25k2+144k2=169k2=（13k）2，是直角三角形；

    （4）∵52+242=25+576=601≠252，

    ∴三边长分别为5，24，25的三角形不是直角三角形．

    综上所述，是直角三角形的有（1）（3）共2个．
    故选：B．

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    【题目】如图，等边△ABC的边长为8，动点M从点B出发，沿B→A→C→B的方向以每秒3个单位长度的速度运动，动点N从点C出发，沿C→A→B－C的方向以每秒2个单位长度的速度运动.

    （1）若动点M、N同时出发，经过几秒第一次相遇？

    （2）若动点M、N同时出发，且其中一点到达终点时，另一点即停止运动．在△ABC的边上是否存在一点D，使得以点A、M、N、D为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时运动的时间及点D的具体位置；若不存在，请说明理由.

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    【题目】下列关系哪些表示函数关系？

    （1）在一定的时间t内，匀速运动所走的路程s和速度v；

    （2）在平静的湖面上，投入一粒石子，泛起的波纹的周长L与半径r；

    （3）正方形的面积S和梯形的面积S′；

    （4）圆的面积S和它的周长C．

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D为边CB上的一个动点（点D不与点B重合），过D作DO⊥AB，垂足为O，点B′在边AB上，且与点B关于直线DO对称，连接DB′，AD．

    （1）求证：△DOB∽△ACB；

    （2）若AD平分∠CAB，求线段BD的长；

    （3）当△AB′D为等腰三角形时，求线段BD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于点O，AD＝15，AO＝12．动点P以每秒2个单位的速度从点A出发，沿AC向点C匀速运动．同时，动点Q以每秒1个单位的速度从点D出发，沿DB向点B匀速运动．当其中有一点列达终点时，另一点也停止运动，设运动的时间为t秒．

    （1）求线段DO的长；

    （2）设运动过程中△POQ两直角边的和为y，请求出y关于x的函数解析式；

    （3）请直接写出点P在线段OC上，点Q在线段DO上运动时，△POQ面积的最大值，并写出此时的t值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】据调查，初中学生课桌椅不合格率达76.7%（不合格是指不能按照学生不同的身高来调节课桌椅的高度），为了解初中生的身高情况，随机抽取了某校初中部分男生、女生进行调查收集数据如下：

    男生身高（单位：cm）：163 161 160 163 161 162 163 164 163 163

    女生身高（单位：cm）：164 161 160 161 161 162 160 162 163 162

    整理数据：

    160

    161

    162

    163

    164

    男生（人）

    1

    2

    1

    a

    1

    女生（人）

    2

    b

    3

    1

    1

    根据以上信息，解答下列问题：

    （1）填空：a＝　 ，b＝　 ，并补全条形统计图；

    （2）现有两名身高都为163cm的男生和女生，比较这两名同学分别在男生、女生中的身高情况，并简述理由；

    （3）根据相关研究发现，只有身高为161cm的初中生课桌椅是合格的，试估计全校1000名学生中，有多少名学生的课桌椅是合格的？

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    【题目】直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点A、C，CM是∠ACD的平分线，CM交AB于点N．

    （1）如图①，过点A作AC的垂线交CM于点M，若∠MCD＝55°，求∠MAN的度数；

    （2）如图②，点G是CD上的一点，连接MA、MG，若MC平分∠AMG且∠AMG＝36°，∠MGD+∠EAB＝180°，求∠ACD的度数．

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    【题目】如图，已知B（0，b）（b＞0）是y轴上一动点，直线l经过点A（1，0）及点B，将Rt△ABO折叠，使得点B与点O重合，折痕分别交y轴、直线AB于点E、F，连接OF．

    （1）当b＝2时，求直线l的函数解析式；

    （2）请用含有字母b的代数式表示线段OF的长，并说明线段OF与线段AB的数量关系；

    （3）如图，在（1）的条件下，设点P是线段AB上一动点（不与A、B重合），将线段OP绕点O逆时针旋转90°至OQ，连结BQ、PQ，PQ交y轴于点T，设点P的横坐标为t．

    ①当△OPQ的面积最小时，求T的坐标；

    ②若△OPB是等腰三角形，请直接写出满足条件的t的值；

    ③若△OQB是直角三角形，请直接写出满足条件的t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我们约定：体重在选定标准的%（包含）范围之内时都称为“一般体重”．为了解某校七年级男生中具有“一般体重”的人数，我们从该校七年级男生中随机选出10名男生，测量出他们的体重（单位：kg），收集并整理得到如下统计表：

    男生序号

    ①

    ②

    ③

    ④

    ⑤

    ⑥

    ⑦

    ⑧

    ⑨

    ⑩

    体重（kg）

    45

    62

    55

    58

    67

    80

    53

    65

    60

    55

    根据以上表格信息解决如下问题:

    （1）将这组数据的三个统计量：平均数、中位数和众数填入下表：

    平均数

    中位数

    众数

    （2）请你选择其中一个统计量作为选定标准，说明选择的理由．并按此选定标准找出这10名男生中具有“一般体重”的男生．

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