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    如图，抛物线与交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：①无论x取何值，的值总是正数；②；③当x=0时，；④AB+AC=10；⑤，其中正确结论的个数是：     ．


    4．

    【解析】∵，∴，∴无论x取何值，的值总是正数，①正确；

    ∵抛物线与交于点A（1，3），∴，∴，②正确；

    当x=0时，，，当x=0时，，③错误；

    当y=3时，，解得x=﹣5或1，，解得x=1或5，即AB+AC=10，④正确；

    最小值为﹣3，最小值为1，，⑤正确，

    综上正确的有①②④⑤，


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