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    1．如图，已知一次函数y1=$\frac{1}{2}$x+1的图象与x轴、y轴的交点分别是A、B，反比例函数y2=$\frac{k}{x}$（k是常数，k≠0）的图象上一点P满足：①PA⊥x轴；②cos∠AOP=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$（O为坐标原点）．
    （1）求反比例函数y2的解析式；
    （2）延长PO交反比例函数的另一支于点Q，过点Q作QC⊥x轴，交x轴于点C，连接AQ、CP．求证：四边形APCQ是平行四边形．

    分析 （1）由一次函数y1=$\frac{1}{2}$x+1的图象与x轴、y轴的交点分别是A、B，可求得点A与B的坐标，又由反比例函数y2=$\frac{k}{x}$（k是常数，k≠0）的图象上一点P满足：①PA⊥x轴；②cos∠AOP=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，可求得AP与OP的长，即可求得点P的坐标，再利用待定系数法求得比例函数y2的解析式；
    （2）由正比例函数与反比例函数的中心对称性可得：Q的坐标为（2，1），然后由QC⊥x轴，PA⊥x轴，证得AP=QC=1，QC∥AP，即可判定四边形APCQ是平行四边形．

    解答 解：（1）∵一次函数y1=$\frac{1}{2}$x+1的图象与x轴、y轴的交点分别是A、B，
    ∴当x=0时，y=1，则点B（0，1），
    当y=0时，$\frac{1}{2}$x+1=0，解得：x=-2，则点A的坐标为（-2，0），
    ∵PA⊥x轴，cos∠AOP=$\frac{OA}{OP}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
    ∴$\frac{2}{OP}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
    解得：OP=$\sqrt{5}$，
    ∴AP=$\sqrt{O{P}^{2}-O{A}^{2}}$=1，
    ∴点的坐标为：P（-2，-1），
    ∵点P是反比例函数y2=$\frac{k}{x}$（k是常数，k≠0）的图象上一点，
    ∴-1=$\frac{k}{-2}$，
    解得：k=2，
    ∴反比例函数y2的解析式为：y2=$\frac{2}{x}$；

    （2）根据正比例函数与反比例函数的中心对称性可得：Q的坐标为（2，1），
    ∵QC⊥x轴，PA⊥x轴，
    ∴AP=QC=1，QC∥AP，
    ∴四边形APCQ是平行四边形．

    点评 此题属于反比例函数综合题，考查了一次函数的性质，三角函数的定义、勾股定理、正比例函数与反比例函数的对称性以及平行四边形的判定．注意求得点P的坐标是关键．

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     月均用水量x（吨） 频数（户） 频率
     0＜x≤4 12 a
    4＜x≤8 32 0.32
     8＜x≤12 b c
     12＜x≤16 20 0.2
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    （1）求a，b，c的值，并将如图所示的频数分布直方图补充完整；
    （2）求月均用水量超过12吨的住户占所调查总住户的百分比；
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