Question

11．2014年，河北省委宣传部主办“河北节约之星”活动，表彰节水先进典型，省委宣传部号召全社会以节水先进典型为榜样，牢固树立节约用水理念，争做节俭美德的传承者，节约用水的践行者．小鹏想了解某小区住户月均用水情况，随机调查了该小区部分住户，并将调查数据绘制成如图所示的频数分布直方图（不完整）和如下的频数分布表．

月均用水量x（吨）	频数（户）	频率
0＜x≤4	12	a
4＜x≤8	32	0.32
8＜x≤12	b	c
12＜x≤16	20	0.2
16＜x≤20	8	0.08
20＜x≤24	4	0.04

（1）求a，b，c的值，并将如图所示的频数分布直方图补充完整；
（2）求月均用水量超过12吨的住户占所调查总住户的百分比；
（3）若该小区有1000住户，根据所调查的数据，该小区月均用水量没有超过8吨的住户有多少？

Answer 1

分析 （1）根据4＜x≤8的频数和频率求出总数，再用0＜x≤4的频数乘以总数求出a，用总数减去其它月均用水量求出8＜x≤12的频数，即b的值，用B的值除以总数即可求出c，从而补全统计图；
（2）把月均用水量超过12吨的住户的频率加起来即可得出答案；
（3）用该小区的住户乘以月均用水量没有超过8吨的百分比即可得出答案．

解答 解：（1）根据题意得：$\frac{32}{0.32}$=100（吨），
则a=$\frac{12}{100}$=0.12；
b=100-12-32-20-8-4=24；
c=$\frac{24}{100}$=0.24；
补图如下：

（2）月均用水量超过12吨的住户占所调查总住户的百分比是：0.2+0.08+0.04=0.32=32%；

（3）根据题意得：
1000×（0.12+0.32）=440（户），
答：该小区月均用水量没有超过8吨的住户有440户．

点评 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．