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在直角△ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线BE交AC于E点,过E点作ED⊥BC于D点,已知AC=10cm,△CDE的周长为16cm,求:CD的长.
考点:角平分线的性质,勾股定理
专题:
分析:根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得AE=DE,从而求出DE+CE=AC,所以△CDE的周长=AC+CD,根据△CDE的周长为16cm即可求得CD的长.
解答:解:∵BE为∠ABC的角平分线,∠A=90°,DE⊥BC,
∴AE=DE,
∴DE+CE=AE+CE=AC=10cm,
∵△CDE的周长为16cm,
∴DE+CE+CD=16cm,
∴CD=16-10=6cm.
点评:本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质,熟记性质并推出△CDE的周长等于AC+CD是解题的关键.
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h后到达M站,行驶
 
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