Question

我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培蔬菜．图中是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线y=

k

x

的一部分．请根据图中信息解答下列问题：
（1）求k的值；
（2）现在栽培一种在自然光照且温度为16℃到18℃的条件下生长最快的新品种，若某天恒温系统开启前的温度是10℃，那么这种蔬菜一天内生长最快的时间是多少小时？

Answer 1

考点：反比例函数的应用,一次函数的应用

专题：

分析：（1）将点B的坐标代入反比例函数的一般形式，利用待定系数法确定反比例函数的解析式即可；
（2）首先求得线段AD的解析式，然后代入两个函数y=16后求得x相减即可求得时间．

解答：解：（1）∵点B（12，18）在双曲线y=

k

x

上，
∴

k

12

=18，
解得：k=216．

（2）线段AD的解析式是y=4x+10，当y=16时，x=1.5
当y=16时，x=

216

16

=13.5
所以时间为13.5-1.5=12小时．

点评：本题考查了反比例函数的应用，能够求得反比例函数是解答本题的关键，难度不大．