Question

14．有若干张卡片，上面分别标有数字6，12，18，24…后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6，小黄拿了三张相邻的卡片，且这三张卡片上的数字之和为342．
（1）小黄拿到了哪三张卡片？
（2）小黄能否拿到数字之和等于86的三张相邻的卡片？如果能，请求出这三张卡片上的数字分别是多少；如果不能，请说明理由．

Answer 1

分析 （1）设这三张卡片上的数字为：x-6，x，x+6，根据题意列方程求解即可．
（2）因为卡片上的数字均为正整数，与（1）同法只需验证x是否为正整数即可．

解答 解：（1）设这三张卡片上的数字为：x-6，x，x+6
则：（x-6）+x+（x+6）=342，
3x=342
x=114
故：这三个数为：108，114，120
（2）小黄不可能拿到数字之和等于86的三张相邻的卡片，理由如下：
设这三张卡片上的数字为：x-6，x，x+6
小黄若拿到数字之和等于86，则：
（x-6）+x+（x+6）=86
3x=86
x=28$\frac{2}{3}$
因为卡片上的数字均为正整数，x不符合题意
所以，小黄不可能拿到数字之和等于86的三张相邻的卡片．

点评 本题考查了数字的变化规律问题，解题的关键是根据题意设未知数列方程．