Question

【题目】合理饮食对学生的身体、智力发育和健康起到了极其重要的作用，只有荤食和素食的合理搭配，才能强化初中生的身体素质，某校为了解学生的体质健康状况，以便食堂为学生提供合理膳食，对本校七年级、八年级学生的体质健康状况进行了调查，过程如下：

收集数据：

从七、八年级两个年级中各抽取名学生，进行了体质健康测试，测试成绩（百分制）如下：

七年级：

八年级：

整理数据：

年级
七年级
八年级

（说明：为优秀，为良好，为及格，为不及格）

分析数据：

年级	平均数	中位数	众数
七年级
八年级

（1）表格中 ， ， ，

（2）比较这两组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个年级的体质健康成绩比较好？请说明理由

（3）若七年级共有名学生，请估计七年级体质健康成绩优秀的学生人数

Answer 1

【答案】（1）4，75， 81；（2）八年级学生的体质健康状况更好一些；理由见解析；（3）估计七年级体质健康成绩优秀的学生人数约30人．

【解析】

（1）根据总数即可计算a，将七年级成绩排序即可得到b，根据众数的定义即可得到c；

（2）从平均数、中位数以及众数的角度分析，即可得到哪个年级学生的体质健康情况更好一些；

（3）由七年级总人数乘以优秀人数所占比例，即可得出结果．

解：（1）a=15-10-1=4，

将七年级成绩排序得：，

则中位数b=75，

八年级的众数为81，即c=81，

故答案为：a = 4，b = 75 ，c = 81；

（2）八年级学生的体质健康状况更好一些；理由如下：

八年级学生的平均数、中位数以及众数均高于七年级，说明八年级学生的体质健康情况更好一些；

（3）估计七年级体质健康成绩优秀的学生人数＝450× ＝30（人）．

答：估计七年级体质健康成绩优秀的学生人数约30人．