Question

【题目】如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其主视图与左视图均由矩形构成，主视图中大矩形边长如图所示，左视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为多少？（参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.236）（ ）

A. 320cm B. 395.24 cm C. 431.76 cm D. 480 cm

Answer 1

【答案】C

【解析】分析：由正视图知道,高是20cm，两顶点之间的最大距离为60cm，应利用正六边形的性质求得底面对边之间的距离，然后所有胶带的长相加即可.

详解：如图，过O作OG⊥AF于点G.

∵六边形ABCDEF是正六边形，

∴△AOF，△AOB，△EOF都是正三角形，

∵BE=60cm,

∴AF=30cm,

∴OG=sin60×30=,

∴GM=2×=.

∴胶带的长=20×6+×6= 431.76 cm.