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2.如图,长方形ABCD中,AB=9,BC=6,将长方形折叠,使A点与BC的中点F重合,折痕为EH,则线段BE的长为(  )
A.$\frac{5}{3}$B.4C.$\frac{5}{2}$D.5

分析 根据折叠的性质得到EF=AE=9-BE,由线段中点的性质得到BF=$\frac{1}{2}$BC=3,根据勾股定理列方程即可得到结论.

解答 解:∵将长方形折叠,使A点与BC的中点F重合,
∴EF=AE=9-BE,
∵BF=$\frac{1}{2}$BC=3,
在Rt△BEF中,EF2=BE2+BF2
即(9-BE)2=BE2+32
解得:BE=4.
故选B.

点评 本题考查了翻折变换-折叠问题,勾股定理,熟记折叠的性质是解题的关键.

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