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【题目】如图是抛物线yax2+bx+ca0)的部分图象,其顶点坐标为 1n),且与x轴的一个交点在点 30)和 40)之间.则下列结论:abc0②3a+b0ab+c0b24acn),其中,正确的是_____(填上所有满足题意的序号).

【答案】③④

【解析】

根据抛物线开口方向和对称轴以及与y轴的交点情况可以对①进行判断;利用抛物线的对称性得到抛物线与x轴的另一个交点在点(﹣20)和(﹣10)之间,则当x=﹣1时,y0,于是可对③进行判断;利用抛物线的对称轴为直线x=﹣1,即b=﹣2a,则可对②进行判断;利用抛物线的顶点的纵坐标为n得到n,则可对④进行判断.

解:∵抛物线开口向下,

a0

∵对称轴直线x=﹣1

b=﹣2a0

∵抛物线交y的正半轴,

c0

abc0,所以①错误;

b=﹣2a

3a+b3a2aa0,所以②错误;

∵抛物线与x轴的一个交点在点(30)和(40)之间,而抛物线的对称轴为直线x1

∴抛物线与x轴的另一个交点在点(﹣20)和(﹣10)之间.

∴当x=﹣1时,y0

ab+c0,所以③正确;

∵抛物线的顶点坐标为(1n),

n

b24ac4an4acn),所以④正确;

故答案为③④.

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1)请将图补充完整,并作出△ABF

2)以下说法中,

C在线段AB的垂直平分线上;

CAD和△CBE都是等边三角形;

C在线段AF的垂直平分线上;

ABF是等边三角形,

正确的有   .(填上所有正确的序号)

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