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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB6BC10,将矩形ABCD沿BE折叠,点A落在A'处,若EA'的延长线恰好过点C,则sinABE的值为_____

【答案】

【解析】

根据勾股定理求出A'C,在利用勾股定理建立方程求出AE,即可求出BE,最后利用三角关系得出结论.

解:由折叠知,A'EAEA'BAB6∠BA'E90°

∴∠BA'C90°

Rt△A'CB中,A'C8

AEx,则A'Ex

∴DE10xCEA'C+A'E8+x

Rt△CDE中,根据勾股定理得,(10x2+36=(8+x2

∴x2

∴AE2

Rt△ABE中,根据勾股定理得,BE2

∴sin∠ABE

故答案为:

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在Rt△ABC中,∠B=90°AB=" 3" cmBC=" 4" cm.点P从点A出发,以1 cms的速度沿AB运动;同时,点Q从点B出发,以2 cms的速度沿BC运动.当点Q到达点C时,PQ两点同时停止运动.

1)试写出△PBQ的面积 S cm2)与动点运动时间 t s)之间的函数表达式;

2)运动时间 t 为何值时,△PBQ的面积最大?最大值是多少?.

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【题目】如图,ABC中,∠C90°AC16cmBC8cm,一动点P从点C出发沿着CB方向以2cm/s的速度运动,另一动点QA出发沿着AC边以4cm/s的速度运动,PQ两点同时出发,运动时间为ts).

1)若PCQ的面积是ABC面积的,求t的值?

2PCQ的面积能否与四边形ABPQ面积相等?若能,求出t的值;若不能,说明理由.

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【题目】如图所示,菱形ABCD位于平面直角坐标系中,抛物线yax2+bx+c经过菱形的三个顶点ABC,已知A(﹣30)、B0,﹣4).

1)求抛物线解析式;

2)线段BD上有一动点E,过点Ey轴的平行线,交BC于点F,若SBOD4SEBF,求点E的坐标;

3)抛物线的对称轴上是否存在点P,使△BPD是以BD为斜边的直角三角形?如果存在,求出点P的坐标;如果不存在,说明理由.

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【题目】如图,在正方形ABCD中,点M是边BC上的一点(不与B、C重合),点NCD边的延长线上,且满足∠MAN=90°,联结MN、AC,N与边AD交于点E.

(1)求证:AM=AN;

(2)如果∠CAD=2NAD,求证:AM2=ACAE.

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【题目】如图是抛物线yax2+bx+ca0)的部分图象,其顶点坐标为 1n),且与x轴的一个交点在点 30)和 40)之间.则下列结论:abc0②3a+b0ab+c0b24acn),其中,正确的是_____(填上所有满足题意的序号).

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【题目】如图,在△ABC中,∠B135°,端点为A的射线lCB,点A绕射线l上的某点D旋转一周所形成的图形为F,点B在图形F上.

1)利用尺规作图确定点D的位置;

2)判断直线BC与图形F的公共点个数,并说明理由;

3)若AD2,∠C15°,求直线AC被图形F所截得的线段的长.

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【题目】如图,一次函数y=k1x+b的图象过点A(0,3),且与反比例函数y=的图象相交于B、C两点.若AB=BC,则k1k2的值为_____

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【题目】如图,在△ABC△ADE中,点EBC边上,∠BAC∠DAE∠B∠DABAD

1)试说明△ABC≌△ADE

2)如果∠AEC75°,将△ADE绕点A旋转一个锐角后与△ABC重合,求这个旋转角的大小.

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