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16.当x=1时,代数式ax4+bx2+cx的值是5;当x=-1时,代数式ax4+bx2+cx的值是4,则代数式(a+b)2-c2的值是(  )
A.4B.5C.10D.20

分析 首先将x=1与x=-1代入,在利用平方差公式(a+b)2-c2=(a+b+c)(a+b-c)整体代入可得结果.

解答 解:∵x=1,
∴ax4+bx2+cx=a+b+c=5;
∵x=-1,
∴a+b-c=4,
∴(a+b)2-c2=(a+b+c)(a+b-c)=5×4=20,
故选D.

点评 本题主要考查了代数式求值,用平方差公式分解后,整体代入是解答此题的关键.

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