【题目】如图，直钱AB、CD相交于点O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于O．∠EOA=50°．求∠BOC、∠BOE、∠BOF的度数．
【答案】40°； 130° ； 100°.
【解析】
由垂直的定义可求∠AOD=40，根据对顶角相等求出∠BOC=40，由∠BOE=∠EOC＋∠BOC可求出∠BOE的度数，由角平分线的定义可求出∠DOF=∠AOD=40°，根据∠BOF=∠COD-∠BOC-∠DOF可求出∠BOF的度数.
解：∵OE⊥CD于O
∴∠EOD=∠EOC=90°
∵∠AOD=∠EOD-∠AOE,∠EOA=50°
∴∠AOD=90－50=40
∴∠BOC=∠AOD=40
∵∠BOE=∠EOC＋∠BOC
∴∠BOE=90°＋40°=130°
∵OD平分∠AOF
∴∠DOF=∠AOD=40°
∴∠BOF=∠COD-∠BOC-∠DOF=180°-40°-40°=100°
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【题目】为了解某校七、八年级学生的睡眠情况，随机抽取了该校七、八年级部分学生进行调查．已知抽取的七年级与八年级的学生人数相同，利用抽样所得的数据绘制了如下统计图表．
根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）求统计图中的a．
（2）抽取的样本中，八年级学生睡眠时间在C组的有多少人？
（3）已知该校七年级学生有755人，八年级学生有785人．如果睡眠时间x(小时)满足：7.5≤x＜9.5，称睡眠时间合格．试估计该校七、八年级学生中睡眠时间合格的共有多少人．
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【题目】已知梯形ABCD，请使用无刻度直尺画图．
（1）在图1中画出一个与梯形ABCD面积相等，且以CD为边的三角形；
（2）图2中画一个与梯形ABCD面积相等，且以AB为边的平行四边形．
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【题目】已知AB∥CD，点E为AB，CD之外任意一点．
(1)如图1，探究∠BED与∠B，∠D的数量关系，并说明理由；
(2)如图2，探究∠CDE与∠B，∠E的数量关系，并说明理由．
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【题目】如图，AB是半圆O直径，半径OC⊥AB，连接AC，∠CAB的平分线AD分别交OC于点E，交 
于点D，连接CD、OD，以下三个结论：①AC∥OD；②AC=2CD；③线段CD是CE与CO的比例中项，其中所有正确结论的序号是（ ） 
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
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【题目】分解因式：
(1)a2b－abc； (2)3a(x－y)＋9(y－x)；
(3)(2a－b)2＋8ab； (4)(m2－m)2＋
(m2－m)＋
.
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【题目】某校为了了解九年级学生（共450人）的身体素质情况，体育老师对九（1）班的50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制了如下部分频数分布表和部分频数分布直方图．
组别 | 次数x | 频数（人数） |
A | 80≤x＜100 | 6 |
B | 100≤x＜120 | 8 |
C | 120≤x＜140 | m |
D | 140≤x＜160 | 18 |
E | 160≤x＜180 | 6 |
请结合图表解答下列问题：
（1）表中的m=；
（2）请把频数分布直方图补完整；
（3）这个样本数据的中位数落在第组；
（4）若九年级学生一分钟跳绳次数（x）合格要求是x≥120，则估计九年级学生中一分钟跳绳成绩不合格的人数．
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【题目】请把下列各数填入相应的集合中．
2，0，2π，
，2018，﹣0.030030003…
有理数集合：{___________________________________________…}；
无理数集合：{___________________________________________…}；
非负整数集合：{_________________________________________…}．
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