Question

【题目】如图，∠AOC和∠DOB都是直角.

（1）如图1，∠DOC=，则∠AOB= 度；

（2）在图1中，如果∠DOC≠，找出图中相等的锐角，并说明理由；

（3）在图2中，利用三角板画一个与∠FOE相等的角.

Answer 1

【答案】（1）148；（2）∠AOD=∠BOC，理由见详解；（3）见详解.

【解析】

（1）先求得∠AOD的度数，即可得到∠AOB的度数；

（2）依据同角的余角相等，即可得到∠AOD=∠BOC；

（3）依据同角的余角相等进行作图，即可得到与∠FOE相等的角．

解：（1）∵∠DOC=32°，∠AOC=90°，

∴∠AOD=58°，

又∵∠BOD=90°，

∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=58°+90°=148°；

故答案为：148；

（2）∠AOD=∠BOC；

理由：∵∠AOD=∠BOD，

∴∠AOD+∠COD=∠BOC+∠COD，

∴∠AOD=∠BOC；

（3）如图所示，∠GOH=∠EOF．