Question

【题目】在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东500m处，商场在学校西300m处，医院在学校东600m处．若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m．

（1）请画一条数轴并在数轴上表示出四家公共场所的位置；

（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离；

（3）若小新家也位于这条马路旁，在青少年宫的西边，且到商场与青少年宫的距离之和等于到医院的距离，试求小新家与学校的距离．

Answer 1

【答案】（1）数轴表示见解析；（2）青少年宫与商场之间的距离800m；（3）小新家与学校的距离为200m或400m．

【解析】试题分析： 规定向东为正，单位长度是以100米为1个单位，根据青少年宫、学校、商场、医院的位置画出数轴即可，
根据数轴上两点之间的距离是表示这两点的数的差的绝对值求值即可．
由题意可得小新家到医院的距离为800m，设小新家在数轴上为，列出方程求出，即可确定小新家与学校的距离．

试题解析：（1）如图，

（2）青少年宫与商场之间的距离

（3）①∵小新家在青少年宫的西边，且到商场与青少年宫的距离之和等于到医院的距离，

∴小新家到医院的距离为800m，

设小新家在数轴上为，则 解得

∴小新家与学校的距离为200m；

②当小新家在商场的西边时，设小新家在数轴上为，则 解得

∴小新家与学校的距离为400m．