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    【题目】在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）

    A. (a+b)2=a2+2ab+b2 B. (a﹣b)2=a2-2ab+b2

    C. （a+b）（a﹣b）= a2﹣b2 D. (a+2b)(a﹣b)=a2+ab﹣2b2

    【答案】C

    【解析】根据两个图形的特征结合正方形、长方形的面积公式求解即可.

    解：∵图甲中阴影部分的面积=a2﹣b2，图乙中阴影部分的面积=（a+b）（a﹣b），

    而两个图形中阴影部分的面积相等，

    ∴阴影部分的面积=a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．

    故选C．

    “点睛”本题主要考查了乘法的平方差公式，属于基础应用题，只需学生熟练掌握正方形、长方形的面积公式，即可完成.

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    【题目】如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是AB的中点，连接CD，过B作BE⊥CD交CD的延长线于点E，连接AE，过A作AF⊥AE交CD于点F．

    （1）求证：AE=AF；

    （2）求证：CD=2BE+DE．

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    【题目】在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东500m处，商场在学校西300m处，医院在学校东600m处．若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m．

    （1）请画一条数轴并在数轴上表示出四家公共场所的位置；

    （2）列式计算青少年宫与商场之间的距离；

    （3）若小新家也位于这条马路旁，在青少年宫的西边，且到商场与青少年宫的距离之和等于到医院的距离，试求小新家与学校的距离．

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    【题目】将一副直角三角板按图11-14摆放，点C在EF上，AC经过点D．已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC，∠E=30°，∠BCE=40°.求∠CDF的度数.

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    【题目】如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2．已知点A、B是数轴上的点，完成下列各题：

    （1）如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是　　，A、B两点间的距离是　　．

    （2）如果点A表示数是3，将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是　　，A、B两点间的距离是　　．

    （3）一般地，如果点A表示数为a，将点A向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是　 ，A、B两点间的距离是　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列语句中，正确的是（ ）

    A．平方等于它本身的数只有1. B．倒数等于它本身的数只有1.

    C．相反数等于它本身的数只有0. D．绝对值等于它的本身的数只有0.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D，E分别是△ABC边AC，BC上的点，点P是一动点.令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=α.（注：四边形的内角和是360°）

    （1）若点P在线段AB上，如图11-2-13（1），且α=50°，则∠1+∠2= .

    （2）若点P在边AB上运动，如图11-2-13（2），则α，∠1，∠2之间的关系为 .

    （3）若点P运动到边AB的延长线上，图11-2-13（3），则α，∠1，∠2之间有何关系？请写出你的猜想，并说明理由.

    （4）若点P运动到△ABC外，如图11-2-13（4），则α，∠1，∠2之间的关系为 .

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】计算：

    （1）－－； （2）(－2a2b)2·(6ab)÷(－3b2)；

    （3）[(x＋y)2－(x－y)2]÷2xy； （4）(3x－y)2－(3x＋2y)(3x－2y)．

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    【题目】平方差公式:a2-b2=;即两个数的平方差,等于这两个数的与这两个数的的积.

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