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【题目】如图,在长方形中,为平面直角坐标系的原点,点的坐标分,点的坐标为,点在第一象限内,点从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着的路线移动(即沿着长方形移动一周).

1)写出点的坐标;

2)当点移动了4秒时,求出点的坐标.

3)在移动过程中,当点轴的距离为5个单位长度时,求点移动的时间.

【答案】1B46);(2P44); (3)4.57.5

【解析】

1)由题意,根据AC坐标确定出OCOA的长,即可确定出点B的坐标;

2)由P移动的速度与时间确定出移动的路程,求出AP的长,根据此时PAB边上,确定出P的坐标即可;

3)分两种情况考虑:当PAB边上;当POC边上,分别求出P移动的时间即可.

1)∵长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A点的坐标为(40),C点的坐标为(06),B在第一象限,

OA=BC=4OC=AB=6

B坐标为(46);

2)∵P移动的速度为每秒2个单位,且运动时间是4秒,

P移动的路程为8个单位,

∴此时PAB边上,且AP=4

P坐标为(44);

3)分两种情况考虑:

PAB边上时,由PA=5,得到P移动的路程为5+4=9

此时P移动的时间为9÷2=4.5(秒);

PCO边上时,由OP=5,得到P移动的路程为4+6+4+1=15

此时P移动的时间是15÷2=7.5(秒),

综上,P移动的时间为4.5秒或7.5秒.

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