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【题目】已知:四边形ABCDEFGH是各边的中点.

1)求证:四边形EFGH是平行四边形;

2)假如四边形ABCD是一个矩形,猜想四边形EFGH是什么图形?并证明你的猜想.

【答案】(1)见解析;(2)四边形EFGH是菱形,理由见解析

【解析】

1)根据三角形中位线定理可EFACHGHEBDGF,即可解答.

2)根据菱形是邻边相等的平行四边形,证明EFACBDEH,即可解答.

1)∵EFGH是各边的中点,

EFACHGHEBDGF

∴四边形EFGH是平行四边形;

2)四边形ABCD是一个矩形,四边形EFGH是菱形;

∵四边形ABCD是矩形,

ACBD

EFACBDEH

∵四边形EFGH是平行四边形,

∴四边形EFGH是菱形.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知直线y=﹣2x经过点P(﹣2,a),点P关于y轴的对称点P′在反比例函数(k≠0)的图象上.

(1)求a的值;

(2)直接写出点P′的坐标;

(3)求反比例函数的解析式.

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【题目】如图,点AB分别在x轴、y轴上,点O关于AB的对称点C在第一象限,将△ABC沿x轴正方向平移k个单位得到△DEF(点BE是对应点),点F落在双曲线y=上,连结BE交该双曲线于点G.∠BAO=60°,OA=2GE,则k的值为 ________

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知在四边形ABCD中,点EAD上,BCE=∠ACD=90°BAC=∠DBC=CE

(1)求证:AC=CD

(2)若AC=AE,求DEC的度数.

【答案】(1)证明见解析;(2)112.5°.

【解析】试题分析: 根据同角的余角相等可得到结合条件再加上 可证得结论;
根据 得到 根据等腰三角形的性质得到 由平角的定义得到

试题解析: 证明:

ABCDEC中,

2∵∠ACD90°ACCD

∴∠1D45°

AEAC

∴∠3567.5°

∴∠DEC180°5112.5°

型】解答
束】
21

【题目】一个零件的形状如图所示,工人师傅按规定做得∠B=90°

AB3BC4CD12AD13,假如这是一块钢板,你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗?

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【题目】一分钟投篮测试规定,得6分以上为合格,得9分以上为优秀,甲、乙两组同学的一次测试成绩如下:

成绩(分)

4

5

6

7

8

9

甲组(人)

1

2

5

2

1

4

乙组(人)

1

1

4

5

2

2

1)请你根据上述统计数据,把下面的图和表补充完整;

一分钟投篮成绩统计分析表:

统计量

平均分

方差

中位数

合格率

优秀率

甲组

2.56

6

80.0%

26.7%

乙组

6.8

1.76

86.7%

13.3%

2)下面是小明和小聪的一段对话,请你根据(1)中的表,写出两条支持小聪的观点的理由.

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【题目】党的十八大提出,倡导富强、民主、文明、和谐,倡导自由、平等、公正、法治,倡导爱国、敬业、诚信、友善,积极培育和践行社会主义核心价值观24个字是社会主义核心价值观的基本内容其中:

富强、民主、文明、和谐国家层面的价值目标

自由、平等、公正、法治社会层面的价值取向

爱国、敬业、诚信、友善公民个人层面的价值准则

小光同学将其中的文明和谐自由平等的文字分别贴在4张硬纸板上,制成如右图所示的卡片将这4张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上,从中随机抽取一张卡片,不放回,再随机抽取一张卡片

1小光第一次抽取的卡片上的文字是国家层面价值目标的概率是

2请你用列表法或画树状图法,帮助小光求出两次抽取卡片上的文字一次是国家层面价值目标、一次

社会层面价值取向的概率卡片名称可用字母表示).

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【题目】如图,在长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A坐标为(a0),点C的坐标为(0b),且ab满足|b6|0,点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着OCBAO的线路移动.

1a______________b_____________,点B的坐标为_______________

2)当点P移动4秒时,请指出点P的位置,并求出点P的坐标;

3)在移动过程中,当点Px轴的距离为5个单位长度时,求点P移动的时间.

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【题目】一辆货车从百货大楼出发负责送货,向东走了 5 千米到达小明家,继续向东走了 1.5 千米到达小红家,然后向西走了 9.5 千米到达小刚家,最后返回百货大楼.

(1)以百货大楼为原点,向东为正方向,1 个单位长度表示 1 千米,请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置.(小明家用点 A 表示,小红家用点 B 表示,小刚家用点 C 表示)

(2)小明家与小刚家相距多远?

(3)若货车每千米耗油 0.6 升,那么这辆货车此次送货共耗油多少升?

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【题目】如图(1),一平面直角坐标第xOy中,直线与y轴相交于点A,与反比例函数(x>0)的图像相交于点B(m,2)

(1)求反比例函数的表达式;

(2)若将直线向上平移4个单位长度后与y轴交于点C,求ΔABC的面积;

(3)如图(2)将直线向上平移,与反比例函数的图像交于点D,连接DA,DB.若

ΔABC的面积为3,求平移后直线的表达式。

图(1) 图(2)

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