【题目】一辆货车从百货大楼出发负责送货,向东走了 5 千米到达小明家,继续向东走了 1.5 千米到达小红家,然后向西走了 9.5 千米到达小刚家,最后返回百货大楼.
(1)以百货大楼为原点,向东为正方向,1 个单位长度表示 1 千米,请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置.(小明家用点 A 表示,小红家用点 B 表示,小刚家用点 C 表示)
(2)小明家与小刚家相距多远?
(3)若货车每千米耗油 0.6 升,那么这辆货车此次送货共耗油多少升?
【答案】(1)如图所示见解析;(2)小明家与小刚家相距 8 千米;(3)这辆货车此次送货共耗油 11.4 升.
【解析】
(1)根据已知,以百货大楼为原点,以向东为正方向,用 1 个单位长度表示 1 千米一辆货车从百货大楼出发,向东走了 5 千米,到达小明家,继续向东走了 1 .5 千米到达小红家,然后西走了 9.5 千米,到达小刚家,最后返回百货大楼,则小明家、小红家和小刚家在数轴上的位置可知;
(2)用小明家的坐标减去与小刚家的坐标即可;
(3)这辆货车一共行走的路程,实际上就是 5+1.5+9.5+3=19(千米),货车从出发到结束行程共耗油量=货车行驶每千米耗油量×货车行驶所走的总路程.
(1)如图所示:
(2)小明家与小刚家相距:5﹣(﹣3)=8(千米);
答:小明家与小刚家相距 8 千米;
(3)这辆货车此次送货共耗油:(5+1.5+9.5+3)×0.6=11.4(升).
答:这辆货车此次送货共耗油 11.4 升.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC=24厘米,BC=16厘米,点D为AB的中点,点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.当点Q的运动速度为_______厘米/秒时,能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等.
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【题目】已知:四边形ABCD,E,F,G,H是各边的中点.
(1)求证:四边形EFGH是平行四边形;
(2)假如四边形ABCD是一个矩形,猜想四边形EFGH是什么图形?并证明你的猜想.
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【题目】如图,在数轴上A点表示数﹣2,B点表示数6,若在原点O处放一挡板,一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动;同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略球的大小,可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动,则经过 秒,甲、乙两小球到原点的距离相等.
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【题目】如图,直线与轴交于点A,与轴交于点B,抛物线经过原点和点C(4,0),顶点D在直线AB上。
(1)求这个抛物线的解析式;
(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得以P、C、D为顶点的三角形与△ACD相似。若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)点Q是轴上方的抛物线上的一个动点,若,⊙M经过点O,C,Q,求过C点且与⊙M相切的直线解析式
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【题目】某电业局要对某市区的电线路进行巡检,某检修小组从A地出发,在东西向的马路上检修线路,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,检修车一天中八次行驶记录如下:(单位:km)-4,+7,-9,+8,+6,-5,-2,-4
(1)求收工时检修小组在A地的什么方向?距A地多远?
(2)若每千米耗油0.5升,当维修小组返回到A地时,问共耗油多少升?
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【题目】如图,在RtΔABC中,AB=AC=4,∠BAC=900.点E为AB的中点,以AE为对角线作正方形ADEF,连接CF并延长交BD于点G,则线段CG的长等于________________.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,BE平分∠ABC交AC于点F,交AD于点E,且∠DBF=15°,求证:(1)AO=AE; (2)∠FEO的度数.
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