【题目】(1)4(2x﹣1)﹣3(5x+1)=14
(2)5﹣=x
(3)
(4)
【答案】(1)x=﹣3;(2)x=4;(3)x=;(4)x=8.6.
【解析】
(1)去括号、移项、合并同类项、系数化为1,据此求出方程的解即可.
(2)(3)(4)去分母,去括号、移项、合并同类项、系数化为1,据此求出方程组的解即可.
(1)去括号,可得:8x﹣4﹣15x﹣3=14,
移项,合并同类项,可得:﹣7x=21,
系数化为1,可得:x=﹣3.
(2)去分母,可得:25﹣(x+1)=5x,
去括号,可得:25﹣x﹣1=5x,
移项,合并同类项,可得:﹣6x=﹣24,
系数化为1,可得:x=4.
(3)去分母,可得:3(x+1)﹣2(2﹣3x)=6,
去括号,可得:3x+3﹣4+6x=6,
移项,合并同类项,可得:9x=7,
系数化为1,可得:x=.
(4)去分母,可得:30(x﹣2)﹣20(x+1)=6,
去括号,可得:30x﹣60﹣20x﹣20=6,
移项,合并同类项,可得:10x=86,
系数化为1,可得:x=8.6.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某校开展“校园献爱心”活动.准备向西部山区学校捐赠男、女两种款式的书包,已知男款书包单价元/个,女款书包单价元/个.
原计划募捐元,恰好可购买两种款式的书包个,问两种款式的书包各买多少个?
在捐款活动中,师生积极性高,实际捐款额和书包数量都高于原计划.快递公司将这些书包装箱运送,其中每箱书包数量相同.第一次他们领走这批的,结果装了箱还多个书包;第二次他们把余下的领走.连同第一次装箱剩下的个书包一起,刚好装了箱.问:实际购买书包共多少个?
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【题目】一分钟投篮测试规定,得6分以上为合格,得9分以上为优秀,甲、乙两组同学的一次测试成绩如下:
成绩(分) | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
甲组(人) | 1 | 2 | 5 | 2 | 1 | 4 |
乙组(人) | 1 | 1 | 4 | 5 | 2 | 2 |
(1)请你根据上述统计数据,把下面的图和表补充完整;
一分钟投篮成绩统计分析表:
统计量 | 平均分 | 方差 | 中位数 | 合格率 | 优秀率 |
甲组 | 2.56 | 6 | 80.0% | 26.7% | |
乙组 | 6.8 | 1.76 | 86.7% | 13.3% |
(2)下面是小明和小聪的一段对话,请你根据(1)中的表,写出两条支持小聪的观点的理由.
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【题目】如图,在长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A坐标为(a,0),点C的坐标为(0,b),且a、b满足+|b-6|=0,点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O-C-B-A-O的线路移动.
(1)a=______________,b=_____________,点B的坐标为_______________;
(2)当点P移动4秒时,请指出点P的位置,并求出点P的坐标;
(3)在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,求点P移动的时间.
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【题目】已知一次函数y=2x-4的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B,点P在该函数的图象上,P到x轴、y轴的距离分别为d1,d2。
(1)求点A,B的坐标;
(2)当P为线段AB的中点时,求d1+d2的值;
(3)直接写出d1+d2的范围,并求当d1+d2=3时点P的坐标;
(4)若在线段AB上存在无数个点P,使d1+ad2=4(a为常数),求a的值。
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【题目】一辆货车从百货大楼出发负责送货,向东走了 5 千米到达小明家,继续向东走了 1.5 千米到达小红家,然后向西走了 9.5 千米到达小刚家,最后返回百货大楼.
(1)以百货大楼为原点,向东为正方向,1 个单位长度表示 1 千米,请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置.(小明家用点 A 表示,小红家用点 B 表示,小刚家用点 C 表示)
(2)小明家与小刚家相距多远?
(3)若货车每千米耗油 0.6 升,那么这辆货车此次送货共耗油多少升?
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【题目】如图,在平行四边形 ABCD 中, AD 2 AB ;CF 平分 BCD 交 AD 于 F ,作 CE AB , 垂足 E 在边 AB 上,连接 EF .则下列结论:① F 是 AD 的中点; ② S△EBC 2S△CEF;③ EF CF ; ④ DFE 3AEF .其中一定成立的是_____.(把所有正确结论的序号都填在横线上)
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【题目】把下列各数分别填入相应的集合里:
﹣|﹣5|, 2.626 626 662…, 0, ﹣π, ﹣, 0.12, ﹣(﹣6).
(1)正有理数集合:{ ____________ …};
(2)负数集合:{ ____________ …};
(3)整数集合:{ ____________ …};
(4)分数集合:{ ____________ …}.
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【题目】综合与探究
如图(1),线段AB的两个端点的坐标分别为(-12,4)(0,10),点P从点B出发,沿BA方向匀速向点A运动;同时,点Q从坐标原点O出发,沿x轴的反方向以相同的速度运动,当点P到达点A时,P,Q两点同时停止运动,设运动的时间为t秒,ΔOPQ的面积S(平方单位)与时间t(秒)之间的函数图象如图(2)所示。
(1)求点P的运动速度;
(2)求面积S与t的函数关系式及当S最最大值时点P的坐标;
(3)点P是S取最大值时的点,设点M为x轴上的点,点N为坐标平面内的点,以点O,P,M,N为顶点的四边形地矩形,请直接写出点N的坐标。
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