Question

20．若点A（-5，y₁），B（-$\frac{7}{2}$，y₂），C（$\frac{3}{2}$，y₃）为二次函数y=x²+4x+5的图象上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系是y₂＜y₁＜y₃（用“＜”连接）．

Answer 1

分析 将二次函数y=x²+4x+5配方，求对称轴，再根据A、B、C三点与对称轴的位置关系，开口方向判断y_l，y₂，y₃的大小．

解答 解：∵y=x²+4x+5=（x+2）²+1，
∴抛物线开口向上，对称轴为x=-2，
∵A、B、C三点中，B点离对称轴最近，C点离对称轴最远，
∴y₂＜y₁＜y₃．
故本题答案为：y₂＜y₁＜y₃．

点评 本题考查了二次函数的增减性．当二次项系数a＞0时，在对称轴的左边，y随x的增大而减小，在对称轴的右边，y随x的增大而增大；a＜0时，在对称轴的左边，y随x的增大而增大，在对称轴的右边，y随x的增大而减小．