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【题目】如图,已知直线ABx轴交于点A40)、与y轴交于点B03),直线 BDx轴交于点D,将直线AB沿直线BD翻折,点A恰好落在y轴上的C点,则直线BD对应的函数关系式为______

【答案】y=-2x+3

【解析】

过点DDEABE,根据折叠的性质可得∠ABD=∠CBD,求出DO=DEBO=BE=3,然后设DO=DE=x,则DA=4-x,在RtADE中,利用勾股定理构造方程,求出x的长,即可得到D点坐标,然后再利用待定系数法求解析式即可.

解:过点DDEABE

∵将直线AB沿直线BD翻折,点A恰好落在y轴上的C点,

∴∠ABD=∠CBD

DOBODEAB

DO=DE

A40),B03),

OA=4OB=3

AB=

易证OBDEBD

BO=BE=3

DO=DE=x,则DA=4-x

RtADE中,DE2+AE2=DA2,即x2+(5-3)2=(4-x)2

解得:

D0),

设直线BD的解析式为:y=kx+b(k≠0)

代入B03),D0),得,解得:

∴直线BD的解析式为:

故答案为:.

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销售价格x(元/千克)

30

35

40

45

50

日销售量p(千克)

600

450

300

150

0

(1)请你根据表中的数据,用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定px之间的函数表达式;

(2)农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格,才能使日销售利润最大?

(3)若农经公司每销售1千克这种农产品需支出a元(a>0)的相关费用,当40≤x≤45时,农经公司的日获利的最大值为2430元,求a的值.(日获利=日销售利润﹣日支出费用)

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