Question

计算：
（1）-2²+

1

3

×（2005+3）⁰-（-

1

3

）^-2
（2）先化简，再求值：[（a+b）²-（a-b）²+6a²b³]÷（-2ab），其中a=-2，b=1．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值,零指数幂,负整数指数幂

专题：

分析：（1）求出每一部分的值，再代入求出即可；
（2）先算乘法，再合并同类项，最后算除法，再代入求出即可．

解答：解：（1）原式=-4+

1

3

-9
=-

38

3

；

（2）[（a+b）²-（a-b）²+6a²b³]÷（-2ab）
=[a²+2ab+b²-a²+2ab-b²+6a²b³]÷（-2ab）
=[4ab+6a²b³]÷（-2ab）
=-2-3ab²，
当a=-2，b=1时，原式=-2-3×（-2）×1²=4．

点评：本题考查了零指数幂，负整数指数幂，整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的计算能力和化简能力，题目比较好，难度适中．