Question

【题目】红枣丰收了，为了运输方便，小华的爸爸打算把一个长为（a+2b）cm、宽为（a+b）cm的长方形纸板制成一个有底无盖的盒子，在长方形纸板的四个角各截去一个边长为 bcm的小正方形，然后沿折线折起即可，如图所示，现将盒子的外表面贴上彩色花板．
（1）则至少需要彩纸的面积是多少？
（2）当a=8，b=6时，求至少需要彩纸的面积是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：根据题意得：（a+2b﹣b）（a+b﹣b）+b（a+2b﹣b）+b（a+b﹣b）=a2+ab+ab+b2+ab=a2+b2+3ab（cm2）
（2）解：当a=8，b=6时，原式=64+36+144=244（cm2）
【解析】（1）根据图形表示出彩纸的面积即可；（2）把a与b的值代入计算即可求出值．
【考点精析】利用代数式求值对题目进行判断即可得到答案，需要熟知求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入；求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入．