[题目]计算:sin245°﹣2tan30°tan60°+cos245°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】计算：sin245°﹣2tan30°tan60°+cos245°．

【答案】解：sin245°﹣2tan30°tan60°+cos245°=（）2﹣2× × +（）2= ﹣2+ =﹣1
【解析】利用特殊锐角的三角函数值分别代入转化为实数的混合运算，然后按先乘方，再乘法，最后加减的运算顺序计算即可。
【考点精析】解答此题的关键在于理解特殊角的三角函数值的相关知识，掌握分母口诀：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口诀：“123，321，三九二十七”，以及对实数的运算的理解，了解先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的，若没有括号，在同一级运算中，要从左到右进行运算．

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【题目】如图，在△ABC中，AB ＝AC，AD⊥BC于点D，AM是△ABC的外角∠CAE的平分线．

(1)求证：AM∥BC；

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【题目】研学基地高明盈香生态园的团体票价格如下表：

数量（张）	30～50	51～100	101及以上
单价（元/张）	80	60	50

某校七年级（1）、（2）班共102人去研学，其中（1）班人数较少，不足50人，两个班相差不超过20人。经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付7080元，问：

（1）两个班各有多少学生？

（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？

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（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？

（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？

（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果商场还能盈利25％，这台冰箱的进价是多少元？

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【题目】如图，在四边形ABCD中，∠ADC=900，∠BAD=600，对角线AC平分∠BAD，且AB=AC=4,点E、F分别是AC、BC的中点，连接DE,EF,DF,则DF的长为_______.

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①朝上的数字是奇数；

②朝上的数字能被3除余1；

③朝上的数字小于6；

④朝上的数字不小于3．

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【题目】如图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，

（1）∠DAB+∠B=_______°；

（2）AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？试说明理由．

如图，DO平分∠AOC，OE平分∠BOC，若OA⊥OB，

（1）当∠BOC＝30°，∠DOE＝_______________；当∠BOC＝60°，∠DOE＝_______________；

（2）通过上面的计算，猜想∠DOE的度数与∠AOB有什么关系，并说明理由．

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【题目】如图，贵阳市某中学数学活动小组在学习了“利用三角函数测高”后．选定测量小河对岸一幢建筑物BC的高度．他们先在斜坡上的D处，测得建筑物顶的仰角为30°．且D离地面的高度DE=5m．坡底EA=10m，然后在A处测得建筑物顶B的仰角是50°，点E，A，C在同一水平线上，求建筑物BC的高．（结果保留整数）

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