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【题目】如图,∠1=30°,∠B=60°ABAC

1)∠DAB+B=_______°

2ADBC平行吗?ABCD平行吗?试说明理由.

如图,DO平分∠AOCOE平分∠BOC,若OAOB

1)当∠BOC30°,∠DOE_______________;当∠BOC60°,∠DOE_______________

2)通过上面的计算,猜想∠DOE的度数与∠AOB有什么关系,并说明理由.

【答案】1180;(2ADBCABCD不一定平行,理由见解析

145°45°;(2)∠DOEAOB,理由见解析

【解析】

1)根据垂直的定义与已知条件进行求解;

2)根据同旁内角互补,两直线平行可得ADBCACD不能确定从而不能确定ABCD平行.

1)根据垂直的定义与已知条件求出AOC,由角平分线的定义求出CODCOE,最后根据DOECODCOE进行求解;

2)设AOBαBOCβ,求解方法与(1)相同.

解:(1ABAC

∴∠BAC90°

∵∠130°

∴∠BAD120°

∵∠B60°

∴∠DAB+∠B180°

故答案为:180

2ADBCABCD不一定平行,

理由:∵∠DAB+∠B180°

ADBC(同旁内角互补,两直线平行),

∵∠ACD不能确定,

ABCD不一定平行.

解:(1)当BOC30°时,OAOB

∴∠AOC90°+30°120°

DO平分AOCOE平分BOC

∴∠COD60°COE15°

∴∠DOECODCOE60°15°45°

BOC60°时,

同理可知,AOC90°+60°150°COD75°COE30°

∴∠DOECODCOE75°30°45°

故答案为:45°45°

2DOEAOB,理由如下:

AOBαBOCβ

∴∠AOC

DO平分AOCOE平分BOC

∴∠CODCOE

∴∠DOECODCOE

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.

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____________________

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____________________

__________).

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