Question

【题目】凤城中学九年级（3）班的班主任让同学们为班会活动设计一个摸球方案，这些球除颜色外都相同，拟使中奖概率为50%．

（1）小明的设计方案：在一个不透明的盒子中，放入黄、白两种颜色的球共6个，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到黄球则表示中奖，否则不中奖．如果小明的设计符合老师要求，则盒子中黄球应有　 　个，白球应有　 　个；

（2）小兵的设计方案：在一个不透明的盒子中，放入2个黄球和1个白球，搅匀后从中任意摸出2个球，摸到的2个球都是黄球则表示中奖，否则不中奖，该设计方案是否符合老师的要求？试说明理由．

Answer 1

【答案】（1）3，3；（2）该设计方案不符合老师的要求．

【解析】

（1）根据中奖概率为50%和摸到黄球则表示中奖，可以得到袋子中的黄球数量和白球数量；

（2）画树状图求出摸到的2个球都是黄球的概率，从而可以解答本题．

（1）根据题意知如果小明的设计符合老师要求，则盒子中黄球应有3个，白球应有3个，

故答案为：3，3；

（2）画树状图如下：

∵共有6种等可能的结果，其中摸到的2个球都是黄球的有2种可能，

∴P（2个球都是黄球）＝＝≠50%，

∴该设计方案不符合老师的要求．