练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    5．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{4}+6≥x①}\\{4-5（x-2）＜4（2-x）②}\end{array}\right.$，并判断x=3$\sqrt{5}$是不是这个不等式组的解．

    分析 先解不等式①，再解不等式②，取不等式①②的解集的公共部分即可得出不等式组的解集，再判断即可．

    解答 解：解不等式①，得x≤7；
    解不等式②，得x＞6；
    不等式组的解集为6＜x≤7；
    ∵6＜3$\sqrt{5}$≤7，
    ∴x=3$\sqrt{5}$是这个不等式组的解．

    点评 本题考查了解一元一次不等式组以及把不等式组的解集画在数轴上，掌握不等式的解法是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知a+b+c=0，则$\frac{\sqrt{{a}^{2}}}{a}+\frac{\sqrt{{b}^{2}}}{b}+\frac{\sqrt{{c}^{2}}}{c}$的值可能是1或-1．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．请你阅读小明和小红两名同学的解题过程，并回答所提出的问题．
    计算：$\frac{3}{x-1}$+$\frac{x-3}{1-{x}^{2}}$
    问：小明在第②步开始出错，小红在第②步开始出错（写出序号即可）；请你给出正确解答过程．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．若关于x的多项式3x2+mx+n因式分解的结果为3（x+2）（x-1），求m、n的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，D是外角与内角平分线交点，E是外角平分线交点，若∠BOC=120°，则∠D=30°；∠E=60°．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在△ABC中，AB=AC，l是过点A的直线，BD⊥直线l于点D，CE⊥直线l于点E
    （1）若点B，C在直线l的同侧（如图1所示），且AD=CE．求证：AB⊥AC；
    （2）若点B，C在直线l的两侧（如图2所示），其他条件不变，（1）中结论还成立吗？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=4，P是AB边上的一个动点．
    （1）当CP平分∠ACB时，则点P到BC的距离是$\frac{4}{3}$．
    （2）过点P作PQ⊥CP，PQ交边CB于Q，设AP=x，BQ=y，则y关于x的函数关系式是y=4-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$x，定义域为0＜x＜2$\sqrt{5}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．如图，线段BD为锐角△ABC上AC边上的中线，E为△ABC的边上的一个动点，则使△BDE为直角三角形的点E的位置有（　　）
    A．4个B．3个C．2个D．1个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．请阅读下列材料，并完成相应的任务：
    阿基米德是有史以来最伟大的数学家之一，阿基米德的折弦定理是其推导出来的重要定理之一．
    阿基米德折弦定理：如图，AB和BC是⊙O的两条弦（即折线ABC是⊙O的一条折弦），BC＞AB，M是$\widehat{ABC}$的中点，则从M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点，即CD=AB+BD．下面是运用“截长法”证明CD=AB+BD的部分证明过程．
    证明：如图，在CB上截取CG=AB，连接MA，MB，MC和MG．
    ∵M是$\widehat{ABC}$的中点，
    ∴MA=MC．
    …
    请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案